基礎系 物理学 - 専門

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押山 淳著

東京大学工学教程編纂委員会編


目次

は じ め に
1 散 乱 理 論
1.1 1 次元系での散乱
1.1.1 転送行列の方法
1.1.2 1 次元箱型ポテンシャルでの散乱問題
1.1.3 転送行列と散乱行列 (S 行列)
1.2 断 面 積
1.3 摂 動 論
1.4 散乱問題と因果律
1.5 Born 近 似
1.6 散乱振幅の部分波展開
1.7 s 波 散 乱
1.8 S 行列と束縛状態
1.9 Lippmann–Schwinger 方程式
2 相対論的量子力学入門
2.1 Dirac 方 程 式
2.1.1 非相対論的量子力学での確率論的解釈
2.1.2 Klein–Gordon 方程式
2.1.3 Dirac 方程式の導出
2.1.4 Weyl 方 程 式
2.1.5 Dirac 方程式の相対論的共変性
2.2 自由粒子に対する Dirac 方程式の解
2.3 静電磁場における Dirac 方程式
2.3.1 Schr¨odinger 近似
2.3.2 Pauli 近 似
3 多粒子系の量子力学
3.1 フェルミオンとボゾン
3.1.1 同種粒子の無差別性の原理
3.1.2 波動関数の対称性とフェルミオンの場合の排他原理
3.1.3 交 換 相 互 作 用
3.2 第 二 量 子 化
3.2.1 二つの数学の問題
3.2.2 線形調和振動子
3.2.3 非 線 形 振 動 子
3.2.4 調和振動子の系
3.2.5 ボ ゾ ン の 場 合
3.2.6 フェルミオンの場合
3.3 フェルミオン系の特徴と平均場近似
3.3.1 Hartree–Fock 近似での系のエネルギー
3.3.2 Hartree–Fock 方程式
3.3.3 Koopmans の定理
3.4 原 子
3.4.1 原子内の電子状態
3.4.2 原子準位の微細構造
4 電磁場の量子化と電子・光子相互作用
4.1 古典電磁気学:電磁場とベクトルポテンシャル,スカラーポテンシャル
4.2 電磁場のエネルギー
4.3 電磁場の量子化
4.4 電磁場と物質の相互作用
5 量子力学と対称性
5.1 対称操作による波動関数と演算子の変換
5.2 群の定義とその構造
5.3 対 称 変 換 群
5.3.1 対 称 操 作 と 群
5.3.2 点 群
5.4 群 の 表 現
5.4.1 一 般 論
5.4.2 点群の既約表現
5.5 群の表現論と量子力学
5.5.1 ハミルトニアンの固有状態と既約表現
5.5.2 摂動によるエネルギー準位の分裂
5.5.3 選 択 則
付録 A 中心力場の問題と自由運動の一般解
付録 B 特殊相対論 (古典論)
B.1 相互作用の伝搬速度
B.2 世 界 間 隔
B.3 固 有 時 間
B.4 Lorentz 変 換
B.5 エネルギーと運動量
付録 C 二体演算子の第二量子化での表現
参 考 文 献
索 引
1 対 1 写像 Abel群 Born近似 Coulombゲージ Darwin項 Dirac方程式 Hartree–Fock方程式 Hartree–Fock近似 Hartree–ハートリー–フォック方程式 Hartree–ハートリー–フォック近似 Heisenberg表示 Hundの規則 jj 結合 Jost関数 Klein–Gordon方程式 Klein–クライン–ゴルドン方程式 Koopmansの定理 Lippmann–Schwinger方程式 Lippmann–リップマン–シュウィンガー方程式 Lorentz収縮 Lorentz変換 LS 結合 Maxwellの方程式 Neumann関数 Pauliの表現 Pauli近似 Rashba効果 Russell–Saunders結合 Russell–ラッセル–ソンダース結合 S 行列 Schr¨odinger表示 Schr¨odinger近似 Schr¨シュレーディンガー表示 Schr¨シュレーディンガー近似 T 行列 velocity, maximum 転送行列) Weyl方程式 アーベル群 アーベル群 ⇒ Abel 群位数 クープマンズの定理 クープマンズの定理 ⇒ Koopmans の定理クライン–ゴルドン方程式 ⇒ Klein–Gordon 方程式クーロンゲージ ⇒ Coulomb ゲージ群 クーロンゲージ ゲージ変換 ジグザグ運動 シュレーディンガー近似 ⇒ Schr¨odinger近似シュレーディンガー表示 ⇒ Schr¨odinger表示準同型 スピン–軌道相互作用項 スピン角運動量 ダーウィン項 ダーウィン項 ⇒ Darwin 項多重項分裂 ディラック方程式 ディラック方程式 ⇒ Dirac 方程式電気双極子近似 ノイマン関数 ノイマン関数 ⇒ Neumann 関数ハイゼンベルグ表示 ⇒ Heisenberg 表示排他原理 ハートリー–フォック近似 ⇒ Hartree–Fock 近似ハートリー–フォック方程式 ⇒ Hartree–Fock 方程式場の演算子 パーマネント ハイゼンベルグ表示 パウリの表現 パウリ近似 パウリ近似 ⇒ Pauli 近似パウリの表現 ⇒ Pauli の表現箱型ポテンシャル フェルミオン フォノン フントの規則 フントの規則 ⇒ Hund の規則平均場 ヘリシティ ヘリシティ ⇒ helicity偏極ベクトル ボゾン ボルン近似 ボルン近似 ⇒ Born 近似マクスウェルの方程式 ⇒ Maxwell の方程式右剰余類 マクスウェルの方程式 ヨスト関数 ヨスト関数 ⇒ Jost 関数ラシュバ効果 ⇒ Rashba 効果ラッセル–ソンダース結合 ⇒ Russell–Saunders 結合リップマン–シュウィンガー方程式 ⇒Lippmann–Schwinger 方程式粒子密度演算子 ラシュバ効果 ローレンツ収縮 ローレンツ変換 ワイル方程式 不確定性原理 世界点 世界線 世界間隔 並進群 事象 交換エネルギー 交換分裂 交換正孔 交換相互作用 交換相関正孔 交換積分 位相のずれ 偶然縮退 偶行列 光子 光子・電子系の遷移確率 光学定理 全単射写像 全角運動量 共変性 内向波 剛体球ポテンシャル 反対称波動関数 反転変換 可換群 可約 同値 同型 同型写像 回転 回転群 固有時間 基底 基準モード 基準座標 基準系 変分法 外向波 奇行列 密度汎関数理論 密度相関演算子 対数微分 対称変換 対称変換群 対称性の群 対称波動関数 射影演算子 左剰余類 巨視的因果律 平行移動 微細構造 恒等表現 慣性系 指標 振動子強度 散乱振幅 散乱行列 散乱行列S 行列 断熱仮説 断面積 既約 既約テンソル演算子 昇降演算子 普遍定数 次元 正四面体群 正規部分群 消滅演算子 準同型写像 点群 球Bessel関数 球ベッセル関数 生成演算子 直積群 直積表現 相互作用表示 相対性原理 確率論的解釈 空間群 第二量子化 総和則 置換 群の表現 自己無撞着 自然放出 行列式 表現 誘導放出 調和振動子 軌道角運動量 転送行列 輻射場 連続群 遅延 Green 関数 遷移双極子モーメント 遷移行列 遷移行列T 行列 選択則 部分波展開 部分群 配置間相互作用configuration interac-tion法 配置間相互作用法 鏡映 電磁場