システム工学 - 基礎

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大橋 弘忠、古田 一雄著

東京大学工学教程編纂委員会編


目次

はじめに
1 一般システム
1.1 さまざまなシステム
1.1.1 システム的視点
1.1.2 システムの構成
1.1.3 エマージェンス
1.2 観測と状態
1.2.1 システムの状態
1.2.2 組合せ爆発
1.2.3 システムの観測と縮約
1.3 状態空間
1.3.1 物理空間と状態空間
1.3.2 状態空間におけるダイナミックス
1.3.3 状態空間の投影と展開
1.4 クローズドシステムとオープンシステム
1.4.1 システムの境界
1.4.2 システムの制御
1.4.3 オープンシステム
1.5 システムの同型性と構造
1.5.1 同型性と個別性
1.5.2 システム論
1.5.3 システムの構造
1.6 モデリングとシミュレーション
1.6.1 システムのモデル化
1.6.2 連続モデルと離散モデル
1.6.3 システムダイナミックス
2 動力学系モデル
2.1 状態方程式
2.1.1 動的システムの表現
2.1.2 動力学系モデルの例
2.1.3 相互作用と反応速度
2.2 線形システム
2.2.1 常微分方程式による表現
2.2.2 線形定係数システムの挙動
2.2.3 モード領域の解
2.2.4 1 自由度系
2.2.5 2 自由度系
2.3 動力学系モデルの定性的挙動
2.3.1 平衡状態
2.3.2 平衡点近傍の挙動
2.3.3 位相空間解析
2.4 安定性
2.4.1 非線形系とリミットサイクル
2.4.2 Lyapunov 安定性
2.4.3 動力学系の安定性
2.4.4 Lyapunov の安定性定理
2.5 カオス
2.5.1 カオスとは
2.5.2 ストレンジアトラクタ
2.5.3 分 岐
2.5.4 バタフライ効果と Lyapunov 指数
2.5.5 Poincar´e 断面とリターンマップ
2.6 因果と物理法則
2.6.1 相関,法則,因果
2.6.2 因果の経験則
2.6.3 一般化物理法則
参考文献
索 引
1 次反応 1 自由度系 2 次反応 2 自由度系 e 断面崩壊定数 Lotka-Volterra(ロトカ・ヴォルテラ)モデル Lyapunov(リアプノフ)の安定性定理 Lyapunov(リアプノフ)安定 Lyapunov(リアプノフ)安定な不動点 Lyapunov(リアプノフ)安定性 Lyapunov(リアプノフ)指数 Lyapunov(リアプノフ)関数 ossler モデル連続モデル PID 制御 Poincar´e(ポアンカレ)断面 Pol 方程式フィードバック制御 R¨ossler(レスラー)モデル Richardson(リチャードソン)の軍拡競争モデル son の軍拡競争モデルリミットサイクル van der Pol(ファン・デル・ポール)方程式 アイソクライン アトラクタ イノベーション インターフェース インダクタンス エージェント エマージェンス オープンシステム オームの法則 カオス キャパシタンス グレイボックス クローズドシステム コネクタ コントロールボリューム コンバータ サブシステム シグモイド曲線 システム システムダイナミックス システムバイオロジー システム創成 システム思考 システム理論 システム論 ストック ストックフローダイアグラム ストレンジアトラクタ ダイナミックス ナップザック問題 ニューロン ネットワーク ネットワークモデル ネットワーク構造 ノード ノード接合(型モデル) パイこね変換 バタフライ効果 フィードフォワード制御 ブラックボックス フロー ホメオスタシス ホワイトボックス マルチエージェントモデル モード領域の解 モデリング モデル モデルロバストさ モデル化 リターンマップ リンク レジスタンス レジリエンス ロジスティック写像 ロジスティック増殖 ロジスティック方程式 一般化物理法則 一般理論 不動点 不安定平衡点 人工システム 位相空間解析 保存法則 信頼性 修正量 個別性 倒立振子 入力ベクトル 入力変数 全体特性 全反応次数 内的発展型因果 出力変数 出力方程式 分岐 分岐図 分解能 初期値敏感性 初期状態 制御 制御技術 動力学系モデル 動的システム 動的平衡 化学反応 化学平衡 半減期 半群性 単振動 反応速度 可逆反応 同型性 周回する軌跡 周期倍分岐 因果 因果ループダイアグラム 因果解釈 因果解釈の経験則 因果関係 固有値 国際関係 基礎物理量 境界 外乱 外因性変数 外的駆動型因果 大域的漸近安定 孤立した平衡点 安定中立点 安定平衡点 安定性 安定性定理離散モデル 展開 属性・状態型因果 属性量 巡回セールスマン問題 平衡定数 平衡点 平衡状態 循環 微分要素 投影 拡散現象 放射平衡 数値解析 数学モデル 数理モデル 断面化 時間スケール 時間分解能 時間遅れ型因果 普及モデル 普遍的法則 最適化問題 有性生殖 構成的モデル 機械的制御 次元 次元縮約 比例要素 決定論的規則 法則 流体系 浴槽モデル 渦心点 渦状点 漸近安定 71– 漸近安定不動点 無相関 物理的因果性 物理空間 状態 状態ベクトル 状態四面体 状態変化 状態変数 状態方程式 状態決定的 状態空間 状態軌跡 状態遷移 状態遷移確率 環境 生命現象 生態系 生物システム 目標値 目的論的因果 相互作用 相互依存性 相関 相関係数 社会システム 社会現象 科学応用工学 積分要素 空間分解能 等結果性 粗視化 組合せ 組合せ最適化問題 組合せ爆発 組織化 経験的工学 結節点 統計的特性 線形システム 線形定係数システム 線形定係数システムの安定性 線形近似 縮約 脆弱性 自由システム 行動 行動ルール 行動曲線 被食者–捕食者関係 要素 観測 観測技術 観測範囲 観測能力 質量作用の法則 軌跡 軍拡競争モデル 近接作用 速度定数 運動方程式 遠隔作用 適応 還元主義 部分空間 重ね合せの原理 関係性 階層構造 集団効果 零入力応答 零次反応 電子的制御 電気回路 静的システム 非線形システム 非線形系 鞍点 高次反応